Контрольная работа РФЭИ "Методы оптимальных решений" 3 задачи RF-E-255-14-01_2

Категория:

Описание

logotype

Задача 1

Фирма выпускает 2 вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженого и суточные запасы исходных продуктов даны в таблице 1.

 Таблица 1

Исходный продуктРасход исходных продуктов на 1 кг мороженогоЗапас, кг
СливочноеШоколадное
Молоко0,80,5400
Наполнители0,40,8365

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на сливочное мороженое превышает спрос на шоколадное не более чем на 100 кг. Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350 кг в сутки. Отпускная цена 1 кг сливочного мороженого 16 ден. ед., шоколадного — 14 ден. ед.
Определить количество мороженого каждого вида, которое должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным.

Задача 2

Предприятие располагает тремя производственными ресурсами (сырьем, оборудованием, электроэнергией) и может организовать производство продукции двумя различными способами. Расход ресурсов и амортизация оборудования за один месяц и общий ресурс при каждом способе производства даны в таблице 2 (в ден. ед.).

ВНИМАНИЕ! В течение 30-40 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами звонком или смс с 10.30 до 19.00 по московскому времени по тел. +7(906)657-69-44, укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.

При первом способе производства предприятие выпускает за один месяц 3 тыс. изделий, при втором — 4 тыс. изделий. Сколько месяцев должно работать предприятие каждым из этих способов, чтобы при наличных ресурсах обеспечить максимальный выпуск продукции?

Таблица 2

Производственный ресурсРасход ресурсов за 1 месяцОбщий ресурс
1-ый способ2-ой способ
Сырье124
Оборудование113
Электроэнергия218

Задача 3

 Решить графическим способом задачу максимизации функции f(x) = 2x1 + 4x2 при следующих ограничениях:

Фирма выпускает 2 вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженого и суточные запасы исходных продуктов даны в таблице 1.
Фирма выпускает 2 вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженого и суточные запасы исходных продуктов даны в таблице 1.

   – 2x1 + 3x2 ≤ 12,
   x1 + x2 ≤ 9,
   3x1 – 2x2 ≤ 12,
   x1 ≥ 0,
   x2 ≥ 0.