Теория вероятностей Вариант 9 (артикул 0010907)

Категория:

Описание

Глава 1. КОМБИНАТОРИКА.
Задача 1.
Восемь гостей случайным образом занимают места за столом, сервированным на 12 персон. Какова вероятность того, что:
а) каждый гость займет место, приготовленное специально для него;
б) две самые важные персоны окажутся за столом рядом?
Задача 2.
Среди десяти команд научно-технического конкурса г. Омска 4 команды из Университета путей сообщения (ОмГУПС) и 2 — из Аграрного университета (ОмГАУ). Для участия в конкурсе на сцену по жребию вызывают 3 команды. Какова вероятность, что среди них:
а) все команды из ОмГУПСа;
б) одна команда из ОмГУПСа, а две другие — не из ОмГАУ?
Глава 2. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ.
Задача 1.
В урне 2 черных, 3 красных и один белый шар. Пусть событие Aiнаудачу вынули i-й черный шар (i = 1, 2), Biнаудачу вынули i-й красный шар (i = 1, 2), C — наудачу вынули белый шар. Из урны достали два шара. Выразить в алгебре событий следующие события:
E1 — вынуты шары различных цветов;
E2 — один шар белый, другой красный;
E3оба шара черные.
Задача 2.
Каждую субботу в переходе у железнодорожного вокзала играют безработные музыканты: первый — с вероятностью 0,7, второй с вероятностью — 0,4. Какова вероятность того, что в ближайшую субботу в переходе:
а) будут играть оба музыканта;
б) будет играть хотя бы один из них;
в) будет играть только первый музыкант?
Задача 3.
Студент Сидоров решает задачу без ошибок с вероятностью 0,9, а Антонов — с вероятностью 0,6. На очередной контрольной работе было предложено три задачи. Какова вероятность, что Антонов решил без ошибок больше задач, чем Сидоров?
Глава 3. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТТИ.
Задача 1.
В корзине 7 шаров с номерами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Наугад вынимают три шара без возвращения. Найти вероятность того, что:
а) последовательно появятся шары с номерами 2, 6, 7;
б) извлеченные шары будут иметь номера 2, 6, 7, независимо от того, в какой последовательности они появились.
Задача 2.
Вероятность быть избранным в Простоквашинскую Думу у дяди Федора равна 0,5, у кота Матроскина — 0,8, у почтальона Печкина — 0,7. Пес Шарик неграмотный, поэтому он голосует наугад. Какова вероятность, что изберут того кандидата, за которого проголосует Шарик?
Обозначим событие А – выбранный наугад Шариком кандидат делегирован в Думу.
Задача 3.
Имеется два одинаковых аквариума с рыбами: в первом — восемь морских чертей и две золотые рыбки, во втором — пять морских чертей и три золотые рыбки. Из наугад выбранного аквариума извлекли рыбку, которая оказалась золотой. Из какого аквариума вероятнее всего взята эта рыба?
Глава 4. СХЕМА БЕРНУЛИИ.
Задача 1.
Рабочий обслуживает четыре однотипных станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует регулировки, равна 1/3. Какова вероятность того, что в течение часа рабочему придется регулировать не более одного станка?
Задача 2.
Вероятность попадания в мишень равна 0,3. Какова вероятность того, что при 40 выстрелах произойдет:
а) 25 попаданий;
б) не более половины попаданий?
Задача 3.
Вероятность сбоя в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,004. Поступило 1000 вызовов. Определить вероятность семи сбоев.
Глава 5. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.
Задача 9.
На пути следования поезда установлены четыре светофора. Каждый из них с вероятностью 0,5 либо разрешает, либо запрещает поезду дальнейшее движение. Составить ряд распределения вероятностей числа светофоров, пройденных поездом до первой остановки. Найти М (Х), (X), σ (X), (X) этой случайной величины. Построить график (X).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Практикум и индивидуальные задания по курсу теории вероятностей (типовые расчеты): Учебное пособие. — СПб.: Издательство «Лань», 2010.
 

ВНИМАНИЕ! В течение 30-40 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами звонком или смс с 10.30 до 19.00 по московскому времени по тел. +7(906)657-69-44, укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.